Конструктивные задачи: как построить пример?

Автор лекции: 

Бегунц Александр Владимирович, к.ф.-м.н., доцент мех-мата МГУ

Предмет: 

  • Математика

Целевая аудитория лекции: 

Рассчитана на широкий круг учащихся 10-11 классов, большая часть задач будет понятна и 9-классникам.

Аннотация: 

На примере решения ряда конкретных задач, формулировка который начинается со слов "Верно ли, что...", "Существует ли..." и т.п., демонстрируется ряд подходов к построению примеров и контрпримеров в алгебре и геометрии.
Требуется мел и доска.