Комбинаторика занимается подсчетом вариантов. Для этого необходимо научить школьников правилам суммы и произведения, а также умению узнавать в задачах и использовать для подсчета вариантов классические комбинаторные объекты – перестановки, сочетания, размещения (без повторений и с повторениями), а также решать комбинированные задачи (в том числе довольно сложные, олимпиадные), используя круги Эйлера-Венна, деревья, орграфы, треугольник Паскаля, бином Ньютона, теорию Рамсея, числа Каталана и т.д. После подсчета количества благоприятных исходов какого-либо события, по классической формуле может быть вычислена вероятность этого события. Такие задачи встречаются в ЕГЭ. Там же встречаются задачи другого плана, более сложные – на алгебру событий (включая формулы полной вероятности, формулу Байеса и т.д.). Такие задачи также рассматриваются на лекции. Следует отметить, что задачи на подсчет вариантов встречаются и в ЕГЭ по информатике, при этом они являются одними из самых сложных задач, входящих в этот экзамен. Обычно для их решения необходимо составить рекуррентные соотношения. По окончании лекции планируется провести круглый стол.