Лекция посвящена более чем 300-летней истории попыток доказательства великой теоремы Ферма, начиная с момента формулирования этого утверждения Пьером Ферма (1642) и заканчивая доказательством теоремы Эндрю Уайлсом (1995). В качестве элементарных примеров рассмотрены уравнение Пифагора и случай n = 4, к которому приведено доказательство. Перечислены основные продвижения в области доказательства теоремы для конкретных показателей. Приведены переформулировки теоремы, следствия из нее, а также дан пример ошибочного доказательства. Показано, что метод бесконечного спуска к доказательству великой теоремы Ферма в общем случае неприменим.