В старших классах задачи на целые числа относят к сегменту достаточно сложных, а многие из них давно вошли в "золотые коллекции" тематических лекций и программ экзаменов. При уникальности каждой из таких задач некие общие направления их существования вы-делить можно: уравнения с дополнительными условиями, организованный перебор вариантов, оценки значений и подсчет отдельных фрагментов моделей.